프로시저 자체에 로그를 남기는 로직을 만들지 않으셨다면 확인하기 어려울 것 같네요.

실시간으로 확인하려고 하시면 dbms_output 을 활용하는 방법이 있겠고

스케줄이나 유저가 실행하는 프로시저의 로그를 확인하려면

로그테이블을 만드는 방법, 혹은 서버에 utl_file 패키지 등으로 log 파일을 남기는 방법 등이 있겠네요.

혹시나 job에서 프로시저를 실행하는 형태라면

select * from user_jobs

하셔서 last_date가 언제인지 확인해보시고요.(수행 여부만 알수 있고 오류 내용은 알 수 없습니다)

보통 프로시져나 호출 프로그램에서 수행여부/에러로그/날짜등을 남기는 로직을 남겨두는게 일반적입니다.