우선 XPLAN이나 TRACE파일을 뜨면 명확하게 확인 하실수가 있을겁니다.

질문하신 내용과는 전혀 다른 관점에서 답변 드리겠습니다.

fc_get_conv_date 이 사용자 함수는 별 특별한 내용이 없는 함수인듯 합니다.
단순 포멧 변경 함수인듯 한데요.
즉, 사용자 함수 사용안하고, 내장함수만으로도 충분히 구현가능한 기능이라 생각되구요.
사용자 함수 사용한 값에 대해 밖에서 조건주는것보다는
원본 컬럼(ADM_DTE)을 가공없이 그대로 조건을 주는게 좋습니다.
ADM_DTE 에 저장된 데이터 형태를 알려주세요.
date 타입인지? Varchar2 타입인지?
varchar2 타입이라면? 길이와 포멧은 어떻게 되는지?

아 그리고 위에 인덱스 구성이 어떻게 되는지?

SELECT TO_CHAR(adm_dte, 'yyyy-mm') months
     , ROUND(
       COUNT(CASE WHEN csum >= 3 AND c_yn = 'Y' THEN pt_no END)
     / COUNT(CASE WHEN layout_type = 'HD'
                   AND form_id = 'HF2013'
                   AND form_ver = '2'
                  THEN pt_no END)
     * 100, 1) perc
  FROM (
        SELECT pt_no
             , adm_dte
             , DECODE(C074, '1', 1, 0)
             + DECODE(C078, '1', 1, 0)
             + DECODE(C082, '1', 1, 0)
             + DECODE(C086, '1', 1, 0)
             + DECODE(C090, '1', 1, 0)
             + DECODE(C094, '1', 1, 0) csum
             , pk_hemodialysis_index.fc_getcycle_yn(pt_no, adm_dte) c_yn
             , layout_type
             , form_id
             , form_ver
          FROM om_df_bl_dlsi_mevleldt
         WHERE c015 = '1'
           AND adm_dte >= TO_DATE('2012-01', 'yyyy-mm')
           AND adm_dte < ADD_MONTHS(TO_DATE('2012-06', 'yyyy-mm'), 1)
        )
 WHERE (layout_type = 'HD' AND form_id = 'HF2013' AND form_ver = '2')
    OR (csum >= 3 AND c_yn = 'Y')
 GROUP BY TO_CHAR(adm_dte, 'yyyy-mm')
 ORDER BY months
;

1. 사용자 함수 제거
  사용자 함수는 본 쿼리와 별개의 쿼리로 동작합니다.
  본 쿼리의 건수만큼의 쿼리가 반복 수행됩니다.
  성능이 안좋구요.
  이를 내장함수로 바꾸었습니다.
  내장함수는 별개 쿼리가 아닌 하나의 쿼리 안에서 동작됩니다.
2. Union All 제거
  동일 테이블 두번 읽을 것을 한번만 읽습니다.
  공통되는 조건만 Where 절에 남기고, 다른 조건은 Case 문으로 체크합니다.
3. 조건절 삽입
  인라인 뷰 안으로 기간 조건 삽입함으로 처리량을 줄입니다.
  이때 컬럼을 가공하지 않고 반대로 조건값을 가공합니다.

한달을 더해서 7월1일을 만든것입니다.
   AND 날짜 >= '1월1일'
   AND 날짜 <  '7월1일'  -- 이부분엔 이퀄조건이 빠지죠.