with t as
(
select to_date('20100101','yyyymmdd') dt, 3.5 yrt from dual union all
select to_date('20100401','yyyymmdd') dt, 4 yrt from dual union all
select to_date('20100701','yyyymmdd') dt, 4.4 yrt from dual union all
select to_date('20101001','yyyymmdd') dt, 4.5 yrt from dual
)
SELECT DT,
yrt,
grp,
bill,
To_Char((BILL * Nvl(Max(Decode(grp,1,(Power(1+(yrt/100),ro)))) over(ORDER BY dt),1)) *
Nvl(Max(Decode(grp,2,(Power(1+(yrt/100),ro)))) over(ORDER BY dt),1) *
Nvl(Max(Decode(grp,3,(Power(1+(yrt/100),ro)))) over(ORDER BY dt),1) *
Nvl(Max(Decode(grp,4,(Power(1+(yrt/100),ro)))) over(ORDER BY dt),1),'999,999.0000000') e
FROM (SELECT dt ,
To_Char(Sum(yrt) over(PARTITION BY grp)/365,'FM0.000000000') yrt ,
grp,
bill,
Row_Number() over(PARTITION BY grp ORDER BY dt) ro
FROM (SELECT Nvl(a.dt,b.dt) dt,
yrt ,
Sum(Decode(yrt,'',0,1)) over (ORDER BY Nvl(a.dt,b.dt)) grp,
500 bill
FROM (SELECT dt
,yrt
FROM t) a, (SELECT To_Date('20100101') + (LEVEL - 1) dt
FROM dual
CONNECT BY LEVEL <= 365) b
WHERE a.dt(+) = b.dt)
)

일복리이율을 yrt / 365로 구했는데 위의 결과 값의
이율과 차이가 있는 건 왜 그런건지 잘모르겠네요...
decode문을 사용하여 위의 이율로 수정해서
돌렸을때 위의 결과 값과 일치하는 것으로 봐서는
수식에는 문제 없는 것 같습니다.
상당히 어거지로 풀어 낸것 같아서
민망스럽네요.. .ㅠ.ㅠ

yrt / 365로 계산하면 복리이율이 아니라 단리이율로 구해지게 됩니다.

단리로 계산했을때
select 500 * power(1+9.58904109589041E-5,365)
from dual

연이율은 3.5%가 아닌 약 3.5618%로 나오게 됩니다.
연이율 3.5라고 가정했을때 일복리이율은
x^365 = 3.5% ==> 365√3.5% = x 입니다.

즉 yrt / 365가 아니라 365√yrt라는 거죠..

과연 그럴까요?

3.5/365 가 맞을것 같습니다.
위와 같은 방식으로 이율을 차감해 버린다면 결국 단리와 복리의 차이가 거의 없습니다.
복리를 가장한 단리라고 할수밖에 없을듯 한데요.

3.5/365 는 아닙니다.
서성우님의 쿼리도 맞지 않죠.
아시다시피, 이 문제를 계산하는 간단한 수식이 존재합니다.
수식만 알면 아주 간단한 쿼리 문제가 되겠죠.

그리고 예상컨대, 문제에 나온 결과 데이터는 엑셀에서 만들었을 것이기 때문에,
쿼리로 나온 결과와 소숫점 뒤의 몇자리에서 불일치 하는 현상을 보일 겁니다.

단리든 복리든 이율은 어짜피 같고 원금을 산정하는 방법만 다른것 아닌가요?

저도 마농님과 같은 생각으로
단리든 복리든 어차피 일이율은 똑같고
원금에서 복리로 계산을 하느냐 단리로 계산을
하느냐에 따라서 구분을 하는 것으로 생각해서
처리 한 것입니다만....
그게 아닌건가요?

위의 결과 데이터에 보이는 것처럼, 연(=365일)이율이 3.5(%) 일 경우,

일단리이율(%) = 약 0.009589041
일복리이율(%) = 약 0.009425493

두가지는 다릅니다.

그렇다면 일복리이율을
구하는 공식이 있다면 알수 있을까요?

식객님의 말씀대로라면 결국 12월31일의 원금+이자 총액은 단리와 복리가 같습니다.(약간의 오차는 있겠죠)
결국 복리가 복리가 아니란 얘기죠.
이건 일복리가 아니라 연복리를 일일계산으로 환산한것 뿐이란 생각이 듭니다.
일복리와는 개념이 다른것이라고 생각되네요.

마농님의 얘기를 이해하겠습니다.

이 경우엔 복리가 복리가 아니죠. 당연합니다.
단위시간(1년)만 고려했기 때문이죠.
복리가 위력을 발휘하는 때는, 단위시간이 지나면서 부터죠.

어쨌거나, 이 경우에는 일복리이율(일일계산 이건 무엇이건)을 구해야 하고,
일복리이율은 일단리이율과 다릅니다.

그리고 이 경우에는 12월31일의 원리금도 다릅니다.
오히려 단리인 경우에 원리금이 더 크죠.

(아... 근데 제가 왜 이걸 설명하고 있는지... 저는 문제 출제자는 아닙니다.)

흠... 위에서 일복리이율 구하는건 이미 얘기했습니다...

원금을 1이라 가정하고 연이율 4%일때 1년후의 원리금은 1.04가 될겁니다.
그 공식은 일복리이율(x) (1+x)^365 = 1.04 ==> (1+x) = 365√1.04 입니다.

문제 설명이 약간 미흡한거 같군요..
그날의 원리금(원금+이자) * 일복리이율 = 원금 * 연이율 입니다.

일단 뭐가 맞다고 단정지을수 있는 문제가 아니네요. 바라보는 관점 자체가 틀린 경우라서요.
실생활에서 적용되고 있는 복리의 개념으로 봤을때 위 퀴즈 예시는 좀 아닌듯 하다고 판단해서요.

실생활에서 이렇게 일복리를 적용하는 경우는 별로 없을 겁니다.
그런데 금융권 업무에서는 시뮬레이션을 할 경우, 여러가지 경우를 고려해서 계산하고 있는 걸로 알고 있습니다.
제시된 문제가 그 가운데 하나일 수도 있습니다.

아마 이 문제는 금융권에서 빈번히 계산해야 하는 일상적인 문제일 겁니다.

저는 Model 절을 이용해서 풀어봤습니다.

WITH t AS
(
SELECT TO_DATE('20100101','yyyymmdd') dt, 3.5 yrt FROM dual
UNION ALL SELECT TO_DATE('20100401','yyyymmdd'), 4 yrt FROM dual
UNION ALL SELECT TO_DATE('20100701','yyyymmdd'), 4.4 yrt FROM dual
UNION ALL SELECT TO_DATE('20101001','yyyymmdd'), 4.5 yrt FROM dual
)
, tmp AS
(
SELECT b.dt, a.yrt, a.drt
FROM
(
SELECT dt sdt
, LEAD(dt,1,TO_DATE('201101','yyyymm')) OVER(ORDER BY dt) - 1 edt
, yrt
, ROUND(EXP(LN(POWER(1 + yrt/100, 1/365))) - 1, 11) * 100 drt
FROM t
) a
,
(
SELECT TO_DATE('201001','yyyymm') + LEVEL - 1 dt
FROM dual CONNECT BY LEVEL <= TO_CHAR(TO_DATE('20101231','yyyymmdd'),'ddd')
) b
WHERE b.dt BETWEEN a.sdt AND a.edt
)
SELECT dt, yrt, drt, TRUNC(amt, 7) amt
FROM tmp
MODEL
DIMENSION BY (dt)
MEASURES (yrt, drt, 0 amt)
RULES(amt[ANY] = NVL(amt[CV()-1], 500) * (1 + drt[CV()]/100))
;

model로도 나오는군요. 마농님 정답입니다.

그리고 실생활에서 일복리 적용하는게 다른가요?
아니면 단리와 복리를 혼돈하고 있는건지 잘 모르겠네요..

월복리 6% 이율로 계산한다면 매월 0.5%의 이율로 이자가 붙는걸로 알고 있습니다.
위에서 일복리라는 말이 나오길래 저는 같은 개념으로 생각한거죠.
월 대신 일 기준인걸로요.
하지만 출제된 문제를 보니 그게 아니고 연복리 기준을 가지고 일단위로 역산하는 문제인 모양이네요.
복리에 대해 제가 잘 모르고 있었던 것은 사실입니다.

네 마농님 말씀이 맞습니다.
문제를 채권의 할인채 개념에다가 복리계산을 더했더니 이해하기가 어려우셨나봅니다..--
다음부턴 이해하기 쉬운걸로 내겠습니다.

답은 답급로 달았습니다.